GPRPEM - Grupo de Pesquisa em Resolução de Problemas e Educação Matemática

Bem vindo ao blog do GPRPEM

2009-11-10T15:56:00.000-08:00

O Grupo de Pesquisa em Resolução de Problemas e Educação Matemática – GPRPEM, formado em 2008, constituído por alunos do Curso de Licenciatura em Matemática do Campus VI e professores interessados, é coordenado pelo professor Roger Ruben Huamán Huanca, e que desenvolve suas atividades no Centro de Ciências Humanas e Exatas da UEPB – Monteiro, está inscrito no Diretório de Grupos de Pesquisa do CNPq.

Em um plano mais amplo, o GPRPEM se preocupará com o processo de introdução da resolução de problemas nas escolas. Muitos educadores têm manifestado suas dúvidas sobre como utilizar essa metodologia. Outros se questionam sobre o tipo de mudança que a resolução de problemas pode promover na escola, e se perguntam como pode modificar o ensino e a aprendizagem de uma dada área de conhecimento.
Um dos aspectos marcantes da filosofia de trabalho do grupo é buscar incessantemente desenvolver estudos que efetivamente atinjam a sala de aula, ou seja, que estejam relacionados com questões de ensino-aprendizagem-avaliação, tanto sob a perspectiva do aluno quanto do professor. O grupo participará, ainda, com projetos em parceria com instituições públicas de Ensino Fundamental e Ensino Médio.
Contar-se-á com o apoio dos pesquisadores nacionais e internacionais que farão contribuições para ampliar as discussões sobre resolução de problemas e a formação e o trabalho do professor de matemática. A profª Dra. Lourdes de la Rosa Onuchic, da UNESP de Rio Claro/SP, possibilitará intercâmbio e troca de experiências para o desenvolvimento de novas pesquisas coletivas.
O GPRPEM pretende desenvolver também atividades relacionadas com a capacitação de professores, promovendo cursos de extensão universitária para professores da rede pública de ensino. Através de palestras em encontros semestrais, nos quais serão abordados temas de interesse dos estudantes de Matemática e educadores em geral.

População-alvo

Estudantes de Graduação da UEPB – Monteiro.
Professores em exercício e futuros professores em processos de formação.
Formadores de professores de Matemática.

Reuniões de Estudo

São reuniões semanais que acontecem todas as quartas-feiras, a partir das 16:20 h, no laboratório de Matemática, do Departamento de Matemática – Uepb – Monteiro, para estudar textos didáticos e científicos que configuram o quadro atual das investigações e pesquisas na linha de Resolução de Problemas. Também propõe-se a discutir as metodologias e propostas de ações didáticas com vistas ao aperfeiçoamento e à implementação de novas práticas em sala de aula de Matemática em todos os níveis de escolaridade.

Brasil MEC. Parâmetros Curriculares Nacionais - PCNs

2009-11-02T14:18:00.000-08:00

Aqui divulgamos a página dos PCNs do Ensino Fundamental e Ensino Médio.
É obrigatório conhecer e ler esses Parâmetros Curriculares Nacionais. Assim estaremos mais integrado ao processo de integração dos componentes curriculares e dos temas transversais que são fundamentais para o enriquecimento do nosso trabalho em sala de aula.

PCN de 1ª a 4ª série - Clique e leia

PCN de 5ª a 8ª série - Clique e leia
PCNEM (Parâmetros Curriculares Nacionais - Ensino Médio) - Clique

Orientações Curriculares Nacionais para o Ensino Médio – PCNEM

Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias - Clique e leia

Os caractéres numéricos

2009-11-02T10:35:00.000-08:00

Os caractéres numéricos que usamos hoje têm uma origem árabe (provavelmente marroquina) e têm mais de mil anos. Uma explicação possível na fronteira entre a lenda e a história é a de que a erosão provocada pelo uso alterou-os ligeiramente, mas a ideia original parece ter uma explicação curiosa:

O "1" tem um ângulo
O "2" tem dois ângulos
O "3" tem três ângulos
...
O "0" tem zero ângulos!

Sabia que...

2009-11-02T10:29:00.000-08:00

... em quase todos os idiomas europeus, a palavra NOITE é formada pela letra 'N' + o número 8...

Veja alguns exemplos:

Português: noite = n + oito

Inglês: night = n + eight

Alemão: nacht = n + acht

Espanhol: noche = n + ocho

Francês: nuit = n + huit

Italiano: notte = n + otto

A demonstração de gatos e caudas...

2009-11-02T10:28:00.000-08:00

SE NÃO EXISTE UM GATO COM DUAS CAUDAS EXISTE UM COM TRÊS.

DEMONSTRAÇÃO

Por hipótese
(1)Nenhum gato tem 2 caudas
Como cada gato tem uma cauda,
(2) por um gato a mais obtemos mais uma cauda.
Ou seja
(3) um gato tem mais uma cauda que nenhum gato.
Por(1) e(3) concluimos que:
Um gato tem 2+1 cauda.
Ou seja um gato tem 3 caudas.
C.Q.D.(como queriamos demonstrar)

História matemática

2009-11-02T10:25:00.000-08:00

Um matemático, um físico e um engenheiro de Lisboa, viajavam ao Minho, de comboio, quando viram através da janela uma vaca preta.O engenheiro comentou: que engraçado. No Minho as vacas são pretas.-Hmm..., disse o físico: O sr. engenheiro quer dizer que algumas vacas do Minho são pretas...- Não, não!, disse o matemático. Apenas sabemos que há pelo menos uma vaca no Minho e que um dos seus dois lados é preto.

Os números primos

2009-11-02T10:21:00.000-08:00

Um matemático, um físico, um informático, um químico, um biólogo e um linguista tentam demonstrar que todos os números ímpares são primos.
O matemático: "1 é primo, 2 e 3, também, 5 e 7 também, mas 9 não é primo! Esta regra é fraca!"
O físico: "1 é primo, 2 e 3, também, 5 e 7 também são primos. 9 não é primo, é um resultado experimental aberrante. 11 e 13 são primos... A regra é verdadeira."
O informático: "1 é primo, 2 é primo, 3 é primo, 5 é primo, 7 é primo, 9 não é primo, 9 não é primo, 9 não é primo..."
O químico: "1 é primo, 2 é primo, 3 é primo, 5 é primo, 7 é primo, 9 é primo, 11 é primo, 13 é primo, etc.... Portanto a regra é verdadeira."
O biólogo: "1 é primo, 2 é primo, 3 é primo, 4 é primo..."
O linguista: "O que é um número primo???"

O amor à primeira aritmética...

2009-11-02T10:19:00.000-08:00

POEMA

Um Quociente apaixonou-se
Um dia Doidamente
Por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
E viu-a, do Ápice à Base...
Uma Figura Ímpar;
Olhos rombóides,
boca trapezóide,
Corpo ortogonal,
seios esferóides.

Fez da sua
Uma vidaParalela à dela.
Até que se encontraram
No Infinito.

"Quem és tu?"
indagou ele Com ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode chamar-me Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
O que, em aritmética, corresponde
A alma irmãs
Primos-entre-si.

E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz.
Numa sexta potenciação
Traçando Ao sabor do momento
E da paixãoRectas, curvas, círculos e linhas sinusoidais.
Escandalizaram os ortodoxosdas fórmulas euclidianas
E os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianase pitagóricas.
E, enfim, resolveram casar-se.
Constituir um lar.
Mais que um lar.Uma Perpendicular.
Convidaram para padrinhos
O Poliedro e a Bissectriz.
E fizeram planos, equações ediagramas para o futuro
Sonhando com uma felicidade Integral E diferencial.

E casaram-se e tiveramuma secante e três cones
Muito engraçadinhos.
E foram felizes.
Até àquele dia
Em que tudo, afinal,se torna monotonia.
Foi então que surgiu O Máximo Divisor Comum...
Frequentador de Círculos Concêntricos.Viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,Uma Grandeza Absoluta,
E reduziu-a a um Denominador Comum.
Ele, Quociente, percebeu
Que com ela não formava mais
Um Todo.Uma Unidade.
Era o Triângulo,chamado amoroso.
E desse problema ela era a fracção
Mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade.
E tudo que era espúrio passou a ser
Moralidade
Como aliás, em qualquer Sociedade.

Problemas

2008-11-22T12:06:00.000-08:00

Este espaço tem o objetivo de divulgar, resolver e discutir problemas interessantes de Matemática e raciocínio lógico. Se você possui uma solução para os problemas propostos ou deseja fazer algum comentário a respeito de algum problema ou resolução, envie mensagem para gprpem@gmail.com. Não se esqueça de indicar a instituição em que leciona e a localidade da mesma, a fim de divulgarmos no blog.

O problema do bolo com chantily
Um intrincado problema de idades
O problema das abelhas
O problema das garrafas

I SERP - I Seminário em Resolução de Problemas

2008-09-27T13:52:00.000-07:00

Aqui divulgo a página do I Seminário em Resolução de Problemas.
O Departamento de Matemática, o Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e o Grupo de Trabalho e Estudos em Resolução de Problemas da Universidade Estadual Paulista – UNESP/Rio Claro promovem, de 30 a 31 de outubro, no Departamento de Matemática em Rio Claro/SP, o 1º Seminário em Resolução de Problemas
Na UNESP – Rio Claro/SP, o GTERP – Grupo de Trabalho e Estudos em Resolução de Problemas, coordenado pela Profa. Dra. Lourdes de la Rosa Onuchic, tem sido o núcleo gerador de atividades de aperfeiçoamento, de investigações e de produção científica na linha de resolução de problemas. Dessa forma, o GTERP propõe a realização do I Seminário em Resolução de Problemas (I SERP).
O objetivo do I SERP é propiciar, aos participantes, momentos de reflexão e troca de experiências, compartilhando diferentes olhares sobre a Resolução de Problemas visando atingir efetivamente a sala de aula.
Neste Seminário será criado um espaço para que convidados e inscritos possam apresentar diferentes linhas metodológicas e diferentes trabalhos para a sala de aula envolvendo resolução de problemas, assim como uma articulação de debates a esse respeito.
O evento, que ocorrerá, vai promover o diálogo entre profissionais de Educação Matemática e áreas afins, em contexto nacional e internacional, priorizando-se assuntos ou temas que tragam visibilidade a novas dinâmicas para a atuação do profissional em Matemática e divulgar a pesquisa científica da área.
Palestras, conferências, mini-cursos, mesas-redondas, apresentações de pôsteres, comunicações orais e apresentações culturais constam da programação. A primeira palestra será no dia 30, às 14h, com o professor doutor Ubiratan D’Ambrósio e o tema, "A resolução de Problemas na Educação Matemática".
Já a palestra de encerramento, "Uma história sobre Resolução de Problemas", ocorrerá no dia 31, às 16h30min, e será ministrada pela professora doutora Lourdes de la Rosa Onuchic.
Os interessados em participar do I SERP podem se inscrever pelo site www.rc.unesp.br/serp
Para os que desejam inscrever trabalhos, a data limite é 24/10/2008.

Clique abaixo em:

A Matemática na Ilusão Óptica

2008-07-02T09:11:00.000-07:00

Linhas retas

Ainda que não pareça, são duas linhas retas.

Todas as linhas são retas.

E quadrado branco?

As figuras internas são a mesmas, no entanto de onde apareceu o quadrado branco?

Nada se move na imagem

Retângulos negros

Acredita que os retângulos negros são do mesmo tamanho?

Que Legal ...

Olhe fixamente e os pontinhos coloridos desaparecem enquanto a espiral gira.

Quantos círculos você vê nesta imagem?

Olhe bem, é um efeito óptico, se não conseguir ver centre seu olhar no sinal do centro por alguns segundos, então desenfoque os olhos e talvez consiga a resposta.

Linhas de Pesquisa do GPRPEM

2008-04-28T18:27:00.000-07:00

1. Resolução de problemas
2. Educação Matemática
3. Ensino-aprendizagem-avaliação em Matemática através da resolução de problemas
4. Ensino-aprendizagem-avaliação em Física e Matemática através da resolução de problemas
5. Modelagem Matemática
6. Novas tecnologias em resolução de problemas
7. Formação de Professores de Matemática e Resolução de Problemas
8. Ensino de Física

Cada vez mais, as empresas buscam modelos matemáticos para resolver problemas

2008-04-24T16:29:00.000-07:00

O curso de licenciatura em Matemática do Campus VI da UEPB investe no estudo das ramificações da matemática, seus métodos e aplicações. Preocupa-se também em trabalhar com as tendências pedagógicas atuais para o processo de ensino-aprendizagem-avaliação, utilizando a resolução de problemas e modelagem matemática. O Campus VI da Uepb prepara profissionais comprometidos com o estudo, pessoas aptas a atuar na área das ciências exatas e para avançar na pós-graduação.

Coleção "Tendências em Educação Matemática"

2008-04-24T11:46:00.000-07:00

A Coleção "Tendências em Educação Matemática" dirige-se aos profissionais de Educação Matemática, bem como para os futuros professores dessa área, de modo reflexivo e partindo do princípio de que todos podem produzir matemática nas suas diferentes expressões. De fato, ao fazer isso, a coleção também contribui para o aumento no escasso número de obras em língua portuguesa sobre a educação continuada de professores, trazendo no final de cada livro uma extensa bibliografia para que o leitor possa aprofundar-se em uma ou mais das inúmeras tendências de Educação Matemática apresentada na coleção.

Educação a Distância online

Borba, Marcelo de Carvalho - Educação a distância online / Marcelo de Carvalho Borba, Ana Paula dos Santos Malheiros, Rúbia Barcelos Amaral Zulatto. - Belo Horizonte : Autênica, 2007. 160p. - (Tendências em Educação Matemática, 16) ISBN 978-85-7526-259-7 - 1. Educação. 2. Matemática. 3. Educação a Distância. I.Malheiros, Ana Paula dos Santos. II.Zulatto, Rúbia Barcelos Amaral. III.Título. IV Série

Neste livro os autores apresentam resultados de mais de oito anos de experiência e pesquisas em Educação a Distância Online, com exemplos de cursos ministrados para professores de matemática. Além de cursos, outras práticas pedagógicas como comunidades virtuais de aprendizagem e o desenvolvimento de projetos de modelagem realizados a distância são descritos. Algumas das discussões nele apresentadas, como formação de professores, questões de metodologia de pesquisa, entre outras, podem ser adaptadas para outras áreas do conhecimento.

Tendências Internacionais em Formação de Professores de Matemática

Borba, Marcelo de Carvalho - Tendências Internacionais em Formação de Professores de Matemática / Organizado por: Marcelo de Carvalho Borba; Tradução: Antomio Olímpio Júnior. - Belo Horizonte: Autêntica, 2006. 140 p. - (Tendências em Educação Matemática, 13) ISBN: 85-7526-202-5. 1. Matemática. 2. Formação de Professores. I. Olímpio Júnior, Antonio. II. Título. III. Série

Neste livro, alguns dos mais importantes pesquisadores em Educação Matemática, que trabalham em países como África do Sul, Estados Unidos, Israel, Dinamarca e diversas Ilhas do Pacífico, nos trazem resultados dos trabalhos desenvolvidos. Os resultados e os dilemas apresentados por esses autores de renome internacional são complementados pelos comentários que Marcelo Borba faz na apresentação, buscando relacionar as experiências deles com aquelas vividas por nós no Brasil. Borba aproveita também para propor alguns problemas em aberto, que não foram tratados por eles, além de destacar um exemplo de investigação sobre a formação de professores de Matemática que foi desenvolvida no Brasil.

A formação matemática do professor: licenciatura e prática docente escolar

Moreira, Plínio Cavalcanti - A formação matemática do professor: licenciatura e prática docente escolar / PLínio Moreira, Maria Manuela M. S. David. - Belo Horizonte: Autêntica, 2005. 120 p. - (Tendências em Educação Matemática, 11) ISBN: 85-7

526-151-7 - 1. Matemática. 2. Formação de professores. I. David, Maria Manuela M. S. II. Título. III. Série

Este livro é mais um volume da coleção "Tendências em Educação Matemática", escrita por pesquisadores em Educação Matemática, com larga experiência docente, que pretendem estreitar as interações entre a Universidade que produz pesquisa e os diversos cenários em que se realiza a educação. Cada livro indica um extensa bibliografia na qual o leitor poderá busca um aprofundamento em uma dada tendência em Educação Matemática.

Neste livro, os autores procuram apresentar e desenvolver uma concepção de formação matemática do professor, tendo como referência a prática profissional efetiva dos professores na educação básica. Uma concepção que situa o processo de formação do professor a partir do reconhecimento de uma tensão - e não identidade - entre educação matemática escolar e ensino da matemática acadêmica elementar.

Esta obra é leitura obrigatória a todo formador de professores de Matemática, pois, além de apresentar uma perspectiva epistemológica de prática docente nas disciplinas de Matemática do curso de licenciatura em Matemática, inaugura, também, uma nova perpectiva de pesquisa relacionada ao ensino das diferentes disciplinas matemáticas do curso de licenciatura, tendo em vista o desafio de proporcionar ao futuro professor uma profunda e avançada formação matemática voltada para as necessidades da educação escolar básica.

Informações de como adquirir esses livros, entre em contato com o GPIMEM

Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática

www.rc.unesp.br/igce/pgem/gpimem.html

O SUDOKU – Um jogo matemático

2008-04-23T18:51:00.000-07:00

O sudoku é um hobby, um jogo matemático que estimula a mente. Você achou que é um jogo de massacre? Talvez nos lembremos deles, porque a primeira coisa que você vê são números.
Ele foi popularizado no Japão, em 1986, de origem dos Estados Unidos da América.
O objetivo é completar uma grade de 9 por 9 células (81 quadrados) dividas em subquadrículas de 3 por 3 com os números de 1 a 9 iniciando de alguns números já arranjados em algumas células.
Embora que poderiam ser usadas cores, letras, figuras... o que importa é que sejam 9 elementos distintos. Um Sudoku está bem definido se a solução é única. A resolução do problema requer paciência e habilidades lógicas, que se melhora através da prática. A razão da utilização de números nos ajuda na memorização.
O Sudoku está presente cada vez mais em qualquer lugar do mundo e convertendo em adeptos a milhões de pessoas de todas as idades.
Se você for adepto aqui lhes mostrarei um livro com as regras do jogo para tornar mais fáceis à prática, próprio para espertos em Sudoku, nela contém mais de 201 puzzles com 5 níveis de dificuldades.
Link em: VER LIVRO.
Alguém tem coragem em fazer um sudoku? Então link AQUI .

O problema do bolo com chantily

2008-04-22T13:10:00.000-07:00

Um bolo na forma de um cubo foi colocado num grande pote cheio de chantily. O bolo foi retirado com todas as faces cobertas de chantily e depois, foi cortado em pequenos cubos iguais, de modo que:
- cada pessoa presente recebesse um só pedaço;
- número de pedaços cobertos de chantily em três faces é 1/8 do número de pedaços sem nenhum chantily.
Quantas pessoas receberam pedaços de bolo, tendo chantily em três faces? Em exatamente duas faces? Em nenhuma face?

Resolução do Problema

Um intrincado problema de idades

2008-04-21T13:35:00.000-07:00

Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens; quando tiveres a idade que eu tenho, a soma de nossas idades será 54 anos. Quais são a minha e a tua idade atuais?

Resolução do problema